In this thesis, we propose novel, data-driven representations for human poses, suitable for real-time synthesis of novel character motion. In the first part, we exploit Lie group statistical analysis techniques (Principal Geodesic Analysis, PGA) to approximate the pose manifold of a motion capture sequence by a reduced set of pose geodesics. We propose an inverse kinematics algorithm using this reduced parametrization to automatically produce poses that are close to the learning set. We demonstrate the efficiency of the resulting pose model by an application to motion capture data compression, where only a few end-effector trajectories are used to recover a good approximation of the initial data.
In the second part, we extend this approach to the physically-based animation of virtual characters. The PGA-reduced parametrization provides generalized coordinates in a Lagrangian formulation of mechanics. We derive an explicit time integrator by approximating existing variational integrators, and propose a damping model based on the Levenberg-Marquardt algorithm. We also describe a geometric, data-driven, angular limit learning algorithm, and the associated kinematic constraints.
In the third part, we reach the problem of task-space motion control. By formulating both physical simulation and inverse kinematics time stepping schemes as two quadratic programs, we propose a simple pseudo-control algorithm that interpolates between the two metrics. This allows for an intuitive trade-off between uncontrolled simulation and kinematic manipulation. Since this approach makes use of external forces, we propose an alternate formulation using only the generalized forces associated to the pose parametrization. A control algorithm is obtained by the relaxation of the exact, non-convex control problem under unilateral constraints, into a convex quadratic program. These algorithms are evaluated on simple balance and tracking controllers.
Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles representations pour les poses du mouvement humain, apprises sur des données réelles, en vue d'une synthèse de nouveaux mouvements en temps-réel. Dans une première partie, nous exploitons une méthode statistique adaptée aux groupes de Lie (Analyse en Géodésiques Principales, AGP) pour approximer la variété des poses d'un sujet en mouvement, à partir de données de capture de mouvement. Nous proposons un algorithme de cinématique inverse exploitant cette paramétrisation réduite, permettant par construction de synthétiser des poses proches des données initiales. Nous validons ce modèle cinématique par une application à la compression de données de mouvements, dans laquelle seules quelques trajectoires des extrémités des membres du squelettes permettent de reconstruire une bonne approximation de l'ensemble des données initiales.
Dans une deuxième partie, nous étendons cette approche à l'animation physique de personnages virtuels. La paramétrisation réduite par AGP fournit les coordonnées généralisées de la formulation Lagrangienne de la mécanique. Nous dérivons un intégrateur temporel explicite, basé sur les intégrateurs variationnels. Afin d'en améliorer la stabilité, nous proposons un modèle d'amortissement inspiré de l'algorithme de Levenberg-Marquardt. Nous présentons également une méthode géométrique d'apprentissage des limites angulaires sur des données de capture de mouvement, ainsi que leur application comme contraintes cinématiques.
Dans une troisième partie, nous abordons le problème du contrôle du mouvement. En formulant les étapes de la simulation physique d'une part, et de la cinématique inverse d'autre part comme deux programmes quadratiques, nous proposons un algorithme de pseudo-contrôle par interpolation des métriques, permettant un compromis intuitif entre simulation physique non-contrôlée, et cinématique inverse. Cette approche faisant intervenir des forces externes, nous proposons une formulation alternative utilisant uniquement les forces associées à la paramétrisation réduite des poses. Cette formulation est obtenue par relaxation du problème théorique de contrôle sous contraintes unilatérales, non-convexe, en un programme quadratique convexe. Ces algorithmes sont évalués sur des contrôleurs d'équilibre et de suivi.